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एक प्रक्षेप्य को पृथ्वी की सतह से $5$ मी/से के वेग से क्षैतिज दिशा से $\theta$ कोण पर छोड़ा जाता है। किसी अन्य ग्रह से $3$ मी/से के वेग तथा इसी कोण $(\theta)$ पर छोड़े गये एक प्रक्षेप्य का प्रक्षेप पथ, पृथ्वी से छोड़े गये प्रक्षेप्य के प्रक्षेप पथ के सर्वसम (सर्वथा समान) है। यदि पृथ्वी पर $g =9.8$ मी/से$^2$ है तो, इस ग्रह पर गुरुत्वीय त्वरण का मान मी/से $^{2}$ में होगा।
$3.5 $
$5.9$
$16.3$
$110.8$
Solution
$\begin{array}{l}
\,\,\,\,\,\,\,The\,equation\,of\,trajectory\,is\\
\,\,\,\,\,\,\,\,y = x\tan \theta – \frac{{g{x^2}}}{{2{u^2}{{\cos }^2}\theta }}\\
Where\,\theta \,is\,the\,angle\,of\,projection\,and\\
u\,is\,the\,velocity\,with\,which\,projectile\\
is\,projected.\\
For\,equal\,trajectories\,and\,for\,same\,angles\\
of\,projection,
\end{array}$
$\begin{array}{l}
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{g}{{{u^2}}} = {\rm{constant}}\\
As\,per\,question,\,\frac{{9.8}}{{{5^2}}} = \frac{{g'}}{{{3^2}}}\\
Where\,g'\,is\,acceleration\,due\,to\,gravity\,on\\
the\,planet.\\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,g' = \frac{{9.8 \times 9}}{{25}} = 3.5\,m\,{s^{ – 2}}
\end{array}$
